已知拋物線的頂點坐標是（4，2），與y軸的交點是（0，-6）
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出拋物線與x軸的交點坐標；
（3）在左邊的坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象．
（1）根據(jù)拋物線的頂點坐標是（4，2），設(shè)拋物線解析式為：y=a（x-4）2+2，
把y軸的交點是（0，-6）代入得：y=-
1
2
(x-4)2+2或y=-
1
2
x2+4x-6；

（2）令y=-
1
2
(x-4)2+2=0，解得：x=2或x=6，
故與x軸的交點（2，0），（6，0）；

（3）y=-
1
2
(x-4)2+2，圖象如圖：
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

衢江區(qū)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價 w1與上市時間t的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本 w2與上市時間t的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示．
（1）求出圖甲表示的市場售價 w1與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖乙表示的種植成本 w2與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）市場售價減去種植成本為純收益，當0＜t≤200時，何時上市西紅柿純收益最大？（售價與成本單位：元/百千克，時間單位：天）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c交x軸于A（1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C，其頂點為D．
（1）求b、c的值并寫出拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，過點O作直線OE⊥BC交拋物線的對稱軸于點E．求證：四邊形ODBE是等腰梯形；
（3）拋物線上是否存在點Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的
1
3
？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=
2
3
x2的圖象如圖所示，點A0位于坐標原點，A1，A2，A3，…，A2008在y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函數(shù)y=
2
3
x2第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都為等邊三角形，請計算△A0B1A1的邊長=______；△A1B2A2的邊長=______；△A2007B2008A2008的邊長=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一條拋物線y=
1
4
x2+mx+n經(jīng)過點（0，
3
2
）與（4，
3
2
）．
（1）求這條拋物線的解析式，并寫出它的頂點坐標；
（2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運動的動圓，當⊙P與坐標軸相切時，求圓心P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=-
1
8
x2 有幾個公共點？
②當EF與拋物線只有一個公共點時，設(shè)A′（x，y），求
x
y
 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，BD=20，AD＞AB，設(shè)∠ABD=α，已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一個實根，點E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，EC+CF=8，設(shè)BE=x，△AEF的面積等于y．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當E，F(xiàn)兩點在什么位置時，y有最小值并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，拋物線y=-
2
3
x2+bx+c經(jīng)過點A，B，交正x軸于點D，E是OC上的動點（不與C重合）連接EB，過B點作BF⊥BE交y軸與F
（1）求b，c的值及D點的坐標；
（2）求點E在OC上運動時，四邊形OEBF的面積有怎樣的規(guī)律性？并證明你的結(jié)論；
（3）連接EF，BD，設(shè)OE=m，△BEF與△BED的面積之差為S，問：當m為何值時S最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某飛機著陸滑行的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為：s=60t-1.5t2，那么飛機著陸后滑行______米才能停止．

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同步練習冊答案