【題目】如圖①，在的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)和的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).

（1）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△ABC，使它與△ABC位似，且相似比為2；

（2）如圖②，某臺(tái)風(fēng)過(guò)后，李明發(fā)現(xiàn)一棵被吹傾斜的大樹(shù)與地面的夾角為，且其影子長(zhǎng)為4.5米，同時(shí)李明還發(fā)現(xiàn)大樹(shù)樹(shù)干和影子形成的△DEF與△ABC相似（樹(shù)干對(duì)應(yīng)邊），求大樹(shù)在被吹傾斜前的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）米

【解析】

（1）根據(jù)位似三角形的性質(zhì)畫(huà)圖即可；

（2）先利用小正方形的邊長(zhǎng)和勾股定理求出AB、BC的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出大樹(shù)在被吹傾斜前的高度.

解：（1）如圖所示，根據(jù)△ABC與△ABC位似，且相似比為2，分別將OA、OB、OC延長(zhǎng)一倍，即可得到A、B、C，即為所求；

（2）∵,

∴,

.

∵，

∴，

即，

∴.

故大樹(shù)在被吹傾斜前的高度為米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列汽車(chē)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），拋物線F：與直線x=－2交于點(diǎn)P.

（1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求它的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，求的最小值，此時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)，，且≤－2，比較與的大小；

（3）當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司的某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷(xiāo)量與售價(jià)的關(guān)系信息如表：

售價(jià)x（元/件）

100

110

120

130

…

月銷(xiāo)量y（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．

（1）請(qǐng)用含x的式子表示：

①銷(xiāo)量該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是　 　元；

②月銷(xiāo)量是y＝　 　；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（2）設(shè)銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為w元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)時(shí)多少？

（3）該公司決定每銷(xiāo)售一件運(yùn)動(dòng)服，就捐贈(zèng)a（a＞0）元利潤(rùn)給希望工程，物價(jià)部門(mén)規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得超過(guò)120元，設(shè)銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為w元，若月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是8800元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y＝x2+2x﹣3.

拋物線

頂點(diǎn)坐標(biāo)

與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

拋物線C：y＝x2+2x﹣3

A(_____)

B(_____)

(1，0)

(0，﹣3)

變換后的拋物線C1

______

______

______

______

(1)補(bǔ)全表中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線C.

(2)將拋物線C上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，可證明得到的曲線仍是拋物線，(記為C1)，求拋物線C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

定義：與圓的所有切線和割線都有公共點(diǎn)的幾何圖形叫做這個(gè)圓的關(guān)聯(lián)圖形.

問(wèn)題：⊙O的半徑為1，畫(huà)一個(gè)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.

在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，小明以O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy進(jìn)行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫(huà)出很多⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC(它們都是封閉的圖形)，以及圖2中以O為圓心的(它是非封閉的形)，它們都是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.而圖2中以P，Q為端點(diǎn)的一條曲線就不是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.

參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問(wèn)題：

(1)在下列幾何圖形中，①⊙O的外切正多邊形；②⊙O的內(nèi)接正多邊形；③⊙O的一個(gè)半徑大于1的同心圓；⊙O的關(guān)聯(lián)圖形是______(填序號(hào)).

(2)若圖形G是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長(zhǎng)的最小值是____.

(3)在圖2中，當(dāng)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的弧長(zhǎng)最小時(shí)，經(jīng)過(guò)D，E兩點(diǎn)的直線為y＝____.

(4)請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出一個(gè)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，所畫(huà)圖形的長(zhǎng)度l小于(2)中圖形G的周長(zhǎng)的最小值，并寫(xiě)出l的值(直接畫(huà)出圖形，不寫(xiě)作法).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)O；

（2）直接寫(xiě)出△ABC與△A′B′C′的位似比_______

（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A″B″C″，并直接寫(xiě)出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．_______；_______；_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解全校名學(xué)生雙休日在家最愛(ài)選擇的電視頻道情況，問(wèn)卷要求每名學(xué)生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項(xiàng)中選擇其一，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果繪制成未完成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

頻道

新聞

體育

電影

科教

其他

人數(shù)

求調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及統(tǒng)計(jì)圖表中的值；

求選擇其他頻道在統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

求全校最愛(ài)選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案