【題目】反比例函數(shù)y= (k≠0)與一次函數(shù)y=－x+5的一個交點是A(1,n).

(1)求反比例函數(shù)y= (k≠0)的表達式；

(2)當一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時，直接寫出自變量x的取值范圍為 。

【答案】（1）；（2） 或

【解析】試題分析：

（1）先將點A（1，n）代入y=-x+5中解得n的值，得到點A的坐標，再將所得點A的坐標代入反比例函數(shù)求出k的值即可得到其解析式；

（2）將兩個函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可求得它們的兩個交點是坐標，再結合它們的圖象所處的位置即可得到當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時所對應的x的取值范圍.

試題解析：

（1）將A（1，n）代入 解得： n=4，

∴點A的坐標為（1，4），

將A（1，4）代入中，解得：

∴反比例函數(shù) 的表達式為 ；

（2）由 解得： ， ，

∴兩個函數(shù)的圖象的交點坐標為（1，4）和（4，1），

又∵一次函數(shù)的圖象從左至右是下降的，且過第一、二、四象限；反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，

∴當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍為： 或 .

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小方格的邊長都為1，△各頂點都在格點上．若點的坐標為（0，3），請按要求解答下列問題：

（1）在圖中建立符合條件的平面直角坐標系；

（2）根據(jù)所建立的坐標系，寫出點和點的坐標；

（3）畫出△關于軸的對稱圖形△．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=相交于點A（m，6）和點B（﹣3，n），直線AB與y軸交于點C．

（1）求直線AB的表達式；

（2）求AC：CB的值．

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【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平分，且，垂足分別是，連結與交于點．

（1）求證：是線段的垂直平分線；

（2）若，求的周長和四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A(－2,0).

(1)填空：c= (用含b的式子表示)。

(2)若b＜4

①求證：拋物線與x軸有兩個交點；

②設拋物線與x軸的另一個交點為B，當線段AB上恰有5個整點（橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點），直接寫出b的取值范圍為 ；

(3)直線y=x－4經過拋物線y=x2+bx+c的頂點P，求拋物線的表達式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC＝6，求△ADE的周長．

（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是小嘉化簡代數(shù)式的過程．

解：原式……①

……②

……③

（1）小嘉的解答過程在第_____步開始出錯，出錯的原因是_____________________；

（2）請你幫助小嘉寫出正確的解答過程，并計算當時代數(shù)式的值．

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