【題目】如圖，已知D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=9，BC=5，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

延長(zhǎng)BD與AC交于點(diǎn)E，由題意可推出，依據(jù)CD平分∠ACB，BD⊥CD，即可得等腰三角形BCE，可推出根據(jù)，即可推出的長(zhǎng)度，繼而求得答案．

延長(zhǎng)BD與AC交于點(diǎn)E，
∵∠A=∠ABD，
∴BE=AE，
∵BD⊥CD，即BE⊥CD，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ECD，
∴∠EBC=∠BEC，
∴△BEC為等腰三角形，
∴BC=CE，
∵BE⊥CD，
∴2BD=BE，
∵AC=9，BC=5，
∴CE=5，
∴AE=AC-EC=9-5=4，
∴BE=4，
∴BD=2．
在Rt△CBD中，BC=5，BD=2，

∴

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，（0，4）．

(1) 在圖中標(biāo)出點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)，，，的距離都相等；

(2) 連接，，，此時(shí)是___________三角形；

(3) 四邊形的面積是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸，則①abc、②a﹣b+c、③a+b+c、④2a﹣b、⑤3a﹣b，其中是負(fù)數(shù)的有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（　　）

A. 開(kāi)口向上 B. 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）

C. 與y軸交于負(fù)半軸 D. 在直線x=1的左側(cè)部分是下降的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于四邊形，給出下列組條件，①，；②，；③；④；⑤；⑥，．其中能得到“四邊形是矩形”的條件有（ ）

A. 組 B. 組 C. 組 D. 組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝8，BD＝6，點(diǎn)E，F分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PE＋PF的最小值，則這個(gè)最小值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、分別是的邊、上的點(diǎn)，平分、平分．

求證：；

若，，求證：四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是邊AC，AB上的點(diǎn)，且，連結(jié)BE，CF交于點(diǎn)D，.

（1）求證：是等腰三角形.

（2）若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問(wèn)題集，其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿．其中提出并解決了一個(gè)在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問(wèn)題，通常稱為“百雞問(wèn)題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一，凡百錢買雞百只，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何．”（譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢，現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問(wèn)這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？）若買得公雞和母雞之和不超過(guò)20只，且買得公雞數(shù)不低于母雞數(shù)，則此時(shí)買得小雞_____只．

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