已知：如圖1，菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接AC、EC．點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A﹣D﹣C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長度；以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

（1）當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊PQ恰好經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊QF 恰好經(jīng)過點(diǎn)E時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，將等邊△PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜360），直線PF分別與直線AC、直線CD交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段CM的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則線段AB的長為 ．

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關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（ ）

A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．

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函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 ．

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三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（　�。�

A. 9 B. 11 C. 13 D. 11或13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABC≌△DCB；

（2）求證：四邊形BNCM是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為 %．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆天津西青區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）如圖1，若點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F，求證：△ADF∽△ABC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2；

（3）如圖3，若α=45°，點(diǎn)E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆天津二中九年級(jí)上期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，則⊙O的周長為（ ）

A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm

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同步練習(xí)冊(cè)答案