Question

已知直線x⊥直線y，垂足為O，若△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于直線y成軸對(duì)稱，△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁關(guān)于直線x成軸對(duì)稱，則△A₂B₂C₂與△ABC的關(guān)系是

中心對(duì)稱

．

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），得出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)，由這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可看出△A₂B₂C₂與△ABC的關(guān)系．

解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），
∵△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于直線y成軸對(duì)稱，
∴A₁坐標(biāo)為（-a，b），
∵△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁關(guān)于直線x成軸對(duì)稱，
∴A₂坐標(biāo)為（-a，-b），
由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），A₂坐標(biāo)為（-a，-b），可得△A₂B₂C₂與△ABC的關(guān)系關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱．
故答案為：中心對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)，解題方法不止一種，也可以畫出圖形觀察．