【題目】如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值是________．

【答案】2

【解析】

首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，繼而求得答案．

解：如圖，連接BE，

∵四邊形BCED是正方形，

∴DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，

∴BF=CF，

根據(jù)題意得：AC∥BD，

∴△ACP∽△BDP，

∴DP：CP=BD：AC=1：3，

∴DP：DF=1：2，

∴DP=PF=CF=BF，

在Rt△PBF中，tan∠BPF==2，

∵∠APD=∠BPF，

∴tan∠APD=2．

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線EF與AB,CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形?并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，某國(guó)遭遇了近年來(lái)最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，導(dǎo)致該國(guó)股市大幅震蕩，昨天某支股票累計(jì)賣出的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中虛線所示，累計(jì)買入的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示，其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn)，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，CD與橫軸平行，則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是（　　）

A.交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12萬(wàn)手

B.交易時(shí)間在1.4h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等

C.累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有5個(gè)

D.從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y＝ax2﹣2amx+am2﹣9（其中a＞0）上，AB∥x軸，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，tan∠PBA＝2，∠BAC＝45°．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為10，當(dāng)2m﹣3≤x≤2m+5時(shí)，y的最小值為5，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年12月17日，國(guó)產(chǎn)航母山東艦正式交付中國(guó)海軍，中國(guó)海軍建設(shè)邁上了一個(gè)新臺(tái)階．如圖，在一次訓(xùn)練中，筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=（12＋4）海里，山東艦在點(diǎn)P處，從A測(cè)得山東艦在北偏西60°的方向，從B測(cè)得山東艦在北偏東45°的方向．

（1）求B、P兩點(diǎn)之間的距離；（結(jié)果有根號(hào)的保留根號(hào)）

（2）山東艦從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行，航行30分鐘后到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得山東艦在北偏西15°的方向.在這次訓(xùn)練中，山東艦的航行速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（2）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位再向右平移1個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；

(3)P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)兩次變換后在△A2B2C2中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿意：B級(jí)滿意；C級(jí)：基本滿意：D級(jí)：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是　 　；

（2）圖①中，∠α的度數(shù)是　 　，并把圖②條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的戶數(shù)約為多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是．當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)順時(shí)針選擇30°時(shí)，點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____；當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)逆時(shí)針選擇30°時(shí)，點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____．

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