Question

先化簡，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=2012°-2^-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，利用零指數(shù)冪、負指數(shù)冪法則求出x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

÷

x2-1-2x+1

x+1

=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
當(dāng)x=1-

1

2

=

1

2

時，原式=-2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．