Question

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（4，），若函數(shù)y=x的圖象平移后經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A（2，m），求平移后的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（4，），由此可以求出反比例函數(shù)的解析式，然后把A的坐標(biāo)當(dāng)然其中求出m，設(shè)y=x圖象平移后的解析式為y=x+b，又已知y=x+b的圖象過點(diǎn)A（2，1），由此可以求出b，最后利用兩個(gè)解析式組成方程組即可求解．
解答：解：∵點(diǎn)M（4，）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
故反比例函數(shù)解析式為，
又點(diǎn)A（2，m）在反比例函數(shù)的圖象上
∴m=1，
故點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，1），
設(shè)y=x圖象平移后的解析式為y=x+b，
又已知y=x+b的圖象過點(diǎn)A（2，1）
∴1=2+b，
∴b=-1
故得y=x圖象平移后所得圖象的函數(shù)解析式為一次函數(shù)y=x-1，
由
解得另一交點(diǎn)為（-1，-2）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，同時(shí)也考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，有一定的綜合性．