【題目】某校九年級(jí)某班開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),小明和小軍合作用一副三角板測(cè)量學(xué)校的旗桿,小明站在B點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°,小軍站在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為30°.已知小明和小軍的距離BD=6 m,小明的身高AB=1.5 m,小軍的身高CD=1.75 m,求旗桿的高EF.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
【答案】10.3米
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作AM⊥EF于M,過(guò)點(diǎn)C作CN⊥EF于N,
則MN=0.25米.
∵∠EAM=45°,
∴AM=ME.
設(shè)AM=ME=x米,
則CN=(x+6)米,EN=(x-0.25)米.
∵∠ECN=30°,
∴,
解得x≈8.8,
則EF=EM+MF≈8.8+1.5=10.3(米).
∴旗桿的高EF約為10.3米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠CAB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)分別交AC,AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,F.
(1)求證:EF是⊙O的切線(xiàn);
(2)設(shè)AC=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線(xiàn)段AD的長(zhǎng);
(3)若BF=2,,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形放在直角坐標(biāo)系中,順次連接各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)三角形,再順次連接各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)三角形……,如此操作下去,那么,第6個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A. (﹣,) B. (﹣,) C. (﹣,) D. (﹣,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5,這些小球除數(shù)字不同外其余均相同.
(1)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,小球上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是______.
(2)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表)的方法,求兩次摸出的小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn),連結(jié)BD交AC于點(diǎn)E,過(guò)D點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F.
(1)求證:∠FDB = ∠AED.
(2)若⊙O 的半徑為5,tan∠FBD=,求CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=2,P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A重合,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AD于點(diǎn)E,將∠A沿PE折疊,點(diǎn)A落在直線(xiàn)AB上點(diǎn)F處,連接DF、CF,當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí),AP的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P,使PA=PB(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)連接AP,若AP平分∠CAB,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D,E是半圓上任意兩點(diǎn),連接AD,DE,AE與BD相交于點(diǎn)C,要使△ADC與△BDA相似,可以添加一個(gè)條件.下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( )
A. ∠ACD=∠DAB B. AD=DE C. AD·AB=CD·BD D. AD2=BD·CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象相交于A(2,3),B(-3,m)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b>的解集;
(3)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C,求S△ABC.
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