為了節(jié)約居室面積并便于存放,根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性,可將單人床設(shè)計(jì)成折疊狀.如圖是一張折疊的鋼絲床簡(jiǎn)圖.這是展開(kāi)放在地面上的情景,如果折疊起來(lái),床頭部分便折到了床面下.由于A、B、C、D各點(diǎn)是活動(dòng)的,當(dāng)折疊時(shí)△ACD(B在AC上)就變化為四邊形ABCD,進(jìn)而變成B、A、C、D在一條直線上.如圖所示.
我們提出的問(wèn)題是,在設(shè)計(jì)折疊床時(shí),如果確定了四邊形ABCD中任意兩邊的長(zhǎng)度,那么另兩邊的長(zhǎng)度也隨之被確定了.作業(yè)寶

解:由圖可知,CD+CB=AB+AD,
故設(shè)計(jì)折疊床時(shí),如果確定了四邊形ABCD中任意兩邊的長(zhǎng)度,那么另兩邊的長(zhǎng)度也隨之被確定了.
分析:仔細(xì)研究抽象出來(lái)的四邊形,由于折疊后兩邊與另兩邊重合,故CD、CB之和與AB、AD之和相等.
點(diǎn)評(píng):此題考查了翻折不變性,從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題并用翻折的知識(shí)解答是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了節(jié)約居室面積并便于存放,根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性,可將單人床設(shè)計(jì)成折疊狀.如圖是一張折疊的鋼絲床簡(jiǎn)圖.這是展開(kāi)放在地面上的情景,如果折疊起來(lái),床頭部分便折到了床面下.由于A、B、C、D各點(diǎn)是活動(dòng)的,當(dāng)折疊時(shí)△ACD(B在AC上)就變化為四邊形ABCD,進(jìn)而變成B、A、C、D在一條直線上.如圖所示.
我們提出的問(wèn)題是,在設(shè)計(jì)折疊床時(shí),如果確定了四邊形ABCD中任意兩邊的長(zhǎng)度,那么另兩邊的長(zhǎng)度也隨之被確定了.

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