Question

【題目】在一個(gè)不透明的口袋裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號為1、2、3．求下列事件的概率：
（1）從中任取一球，小球上的數(shù)字為偶數(shù)
（2）從中任取一球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x，把小球放回袋中，再從中任取一球記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y，點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)y=的圖象上．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3三個(gè)小球，小球除數(shù)字不同外，其它無任何區(qū)別，

∴從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是：

（2）

解：

列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

則點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個(gè)：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、

（3，1）、（3，2）、（3，3），積為3的有2種，

所以點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)y=的圖象上概率為：．

【解析】（1）由在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4四個(gè)小球，小球除數(shù)字不同外，其它無任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=的圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．