Question

【題目】二次函數(shù) 的部分圖像如圖所示，圖像過點(diǎn) ，對(duì)稱軸為直線 ，下列結(jié)論：（1） ；（2） ；（3）若點(diǎn) 、點(diǎn) 、點(diǎn) 在該函數(shù)圖像上，則 ；（4）若方程 的兩根為 和 ，且 ，則 ．其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

Answer 1

【答案】（1）（4）
【解析】：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=- =2，∴b=-4a＞0，即4a+b=0，所以（1）正確；∵x=-3時(shí)，y＜0，∴9a-3b+c＜0，即9a+c＜3b，所以（2）錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=- =2，圖象與x軸交于（-1，0），

∴拋物線x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0），∵點(diǎn)A（-3，y1）、點(diǎn)B（- ，y2）、點(diǎn)C（ ，y3），∵ -2= ，2-（- ）= ，∴ ＜ ∴點(diǎn)C離對(duì)稱軸的距離近，∴y3＞y2，∵a＜0，-3＜- ＜2，∴y1＜y2∴y1＜y2＜y3，故（3）錯(cuò)誤．如圖，

∵a＜0，∴（x+1）（x-5）=-3/a＞0，即（x+1）（x-5）＞0，故x＜-1或x＞5，故（4）正確．

由拋物線的對(duì)稱軸直線，得到4a+b=0，圖象與x軸交于（-1，0），得到拋物線x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，由已知得到點(diǎn)C離對(duì)稱軸的距離近，得到y(tǒng)3＞y2，由a＜0，得到y(tǒng)1＜y2＜y3.