Question

7．計算
（1）$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{24}$
（2）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰
（3）（$\sqrt{27}$-$\sqrt{48}$）×$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘法法則運算；
（2）先把$\sqrt{12}$化簡和利用零指數(shù)冪的意義計算，再合并后進(jìn)行二次根式的除法運算；
（3）先把括號內(nèi)的各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的乘法運算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{3}{2}×24}$
=6；
（2）原式=$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+1
=$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+1
=5+1
=6；
（3）原式=（3$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$
=-3．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．