【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列結(jié)論：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE.其中正確的是( )

A. ② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】試題解析：在EA上取點EF=BE，連接CF，

∵CE⊥AB，

∴CF=CB，

∴∠CFB=∠B，

∵∠AFC+∠CFB=180°，∠ADC+∠ABC=180°，

∴∠D=∠AFC，

∵AC平分∠BAD，

即∠DAC=∠FAC，

在△ACD和△ACF中，

，

∴△ACD≌△ACF（AAS），

∴CD=CF，

∴CD=CB，

故①正確；

∴AD=AF，

∴AD+AB=AF+AE+BE=AF+EF+AE=AE+AE=2AE．

故②正確；

根據(jù)已知條件無法證明∠ACD=∠BCE，

故③錯誤；

AB-AD=AB-AF=BF=2BE，

故④正確．

其中正確的是①②④．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】中國是嚴(yán)重缺水的國家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一，所以我們要為中國節(jié)水，為世界節(jié)水．若每人每天浪費水0.32升，那么100萬人每天浪費的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________升．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長，交BC于點D，則下列說法中，正確的個數(shù)是( )

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．

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【題目】一組數(shù)據(jù)：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它們的平均數(shù)為_______，眾數(shù)為_______，中位數(shù)為_______．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）當(dāng)點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．

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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=35°，求∠ACB的度數(shù)；
②若∠ACB=150°，求∠DCE的度數(shù)；
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）請你動手操作，現(xiàn)將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0°＜∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．

（1）補(bǔ)全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖
（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是：
（3）畫出AB邊上的高線CD；
（4）畫出△ABC中AB邊上的中線CE
（5）△BCE的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長的 的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的 ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1=_________

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同步練習(xí)冊答案