【題目】為直線上一點，以為頂點作，射線平分

（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為______

（2）如圖①，如果，請你求出的度數(shù)并說明理由；

（3）若將圖①中的繞點旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數(shù)

【答案】（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；

（2）先求出，根據(jù)射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；

（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數(shù).

解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，

∴∠AOC＋∠DOE＝90°，

∴與的數(shù)量關(guān)系為互余，

故答案為：互余；

（2）

理由如下：

∵，∴

∵平方∴

∴

（3）∵，

∴∠AOE=90°-，

∵平分，

∴∠AOF==45°-，

∴=∠AOC+∠AOF=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，F為DC的中點，E為BC上一點，CE=BC，求證：∠AFE是直角。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形的對角線，相交于點．

（1）如圖1，，分別是，上的點，與的延長線相交于點．若，求證：；

（2）如圖2，是上的點，過點作，交線段于點，連結(jié)交于點，交于點．若，

①求證：；

②當時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，朝上的面的點數(shù)中，一個點數(shù)能被另一個點數(shù)整除的概率是　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11……按一定規(guī)律排成如下表：

圖中的字框框住了四個數(shù)，若將字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù).

（1）數(shù)表中從小到大排列的第9個數(shù)是17，第40個數(shù)是______，第100個數(shù)是______，第個數(shù)是______；

（2）設(shè)字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個數(shù)表中從小到大排列的第個數(shù)，請你用含的代數(shù)式表示字框中的四個數(shù)的和；

（3）若將字框上下左右移動，框住的四個數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個數(shù)，如不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點，.以為邊在第一象限內(nèi)作等腰，且，.過作軸于點.的垂直平分線交于點，交軸于點.

（1）求點的坐標；

（2）連接，判定四邊形的形狀，并說明理由；

（3）在直線上有一點，使得，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A，B，C，D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y＝x2－2x－3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2＋bx－8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經(jīng)過坐標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標分別為(－2，0)，(6，－8)．

(1)求拋物線的解析式，并分別求出點B和點E的坐標；

(2)試探究拋物線上是否存在點F，使△FOE≌△FCE.若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用30米長的籬笆圍成，已知墻長為18米，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若垂直于墻的一邊為多少米時，苗圃園的面積最大值？最大面積是多少？

（3）當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．

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