Question

【題目】解下列方程： (1)x2-49=0 　 (2)3x2-7x=0 (3)(2x-1)2=9

(4)x2+3x-4=0 (5)(x+4)2=5(x+4) 　　　(6)x2+4x=2

Answer 1

【答案】(1)±7；(2)0，；(3)2，-1；(4)-4，1；(5)-4，1 ；(6)-2±.

【解析】

（1）運用平方差公式分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；；

（2）運用提公因式法分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（3）直接開平方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（4）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（5）先把方程整理成一般形式，再因式分解，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（6）移項后運用公式法即可得出方程的解；

(1)x2-49=0 　

（x+7）(x-7)=0

∴x1=7,x2=-7;

(2)3x2-7x=0

x(3x-7)=0

∴x1=0,x2=;

(3)(2x-1)2=9

2x-1=

2x-1=3或2x-1=-3

∴x1=2,x2=-1;

(4)x2+3x-4=0

(x+4)(x-1)=0

∴ x1=-4,x2=1;

(5)(x+4)2=5(x+4)

x2+8x+16=5x+20

x2+3x-4=0

(x+4)(x-1)=0

∴x1=-4,x2=1;

(6)x2+4x=2

x2+4x-2=0

b2-4ac=16+8=24,

∴x1=-2+,x2=-2－.