【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當點E離開點A后，運動______ 秒時，△DEB與△BCA全等．

【答案】0，2，6，8

【解析】

此題要分兩種情況：①當E在線段AB上時，②當E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進行計算即可．

①當E在線段AB上,AC=BE時,△ACB≌△BED，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=84=4，

∴點E的運動時間為4÷2=2(秒)；

②當E在BN上，AC=BE時，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=8+4=12，

∴點E的運動時間為12÷2=6(秒)；

③當E在線段AB上,AB=EB時,△ACB≌△BDE，

這時E在A點未動，因此時間為0秒；

④當E在BN上,AB=EB時,△ACB≌△BDE，

AE=8+8=16，

點E的運動時間為16÷2=8(秒)，

故答案為：0，2，6，8.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：|﹣2|﹣（﹣ ）0+（ ）﹣1
（2）化簡：（ ﹣ ） ．

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【題目】在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；

(2)條形統(tǒng)計圖中，m=_________，n=__________；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，點E、F分別是邊AB、CD的中點，作DP∥AB交EF于點G，∠PDC=90°，求線段GF的長度．

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【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示數(shù)b，a、b滿足|a﹣30|+（b+6）2=0．點O是數(shù)軸原點．

（1）點A表示的數(shù)為　 　，點B表示的數(shù)為　 　，線段AB的長為　 　．

（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數(shù)軸上找一點C，使AC=2BC，則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　．

（3）現(xiàn)有動點P、Q都從B點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A移動；當點P移動到O點時，點Q才從B點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達A點時，點Q就停止移動，設點P移動的時間為t秒，問：當t為多少時，P、Q兩點相距4個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠2=180°（已知），

∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），

∴∠2=∠EFD（ ）

∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠ADE=∠3（ ）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠ADE=∠B（ ）

∴ （同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】移動公司為了方便學生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：

A．計時制：0.08元/分鐘；B．包月制：40元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)）．

另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.03元/分鐘．

（1）設小明某月上網(wǎng)時間為x分鐘，請分別用含x的式子表示出兩種付費方式下小明應支付的費用；

（2）一個月上網(wǎng)時間為多少分鐘時，兩種方式付費一樣多？

（3）如果一個月上網(wǎng)10小時，選擇哪種方式更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點Q落在線段AE上，定點M、N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．

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【題目】在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC，CD上的動點，連結DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N．

（1）如圖1，當點M與點C重合，求證：DF=MN；
（2）如圖2，假設點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，點E同時從點A出發(fā)，以 cm/s速度沿AC向點C運動，運動時間為t（t＞0）；
①判斷命題“當點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由．
②連結FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請寫出a，t之間的關系；若不能，請說明理由．

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