已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，圖中陰影部分的面積為12
3
，則⊙O的半徑為______．
陰影部分是一個(gè)正三角形，連接DO并延長，交BF于點(diǎn)G．
設(shè)邊長是a，
則面積是
3
a2
4
，
得到
3
a2
4
=12
3
，
解得a=4
3
，
則DG=BD•sin60°=4
3
×
3
2
=6
因而半徑OD=
2
3
DG=6×
2
3
=4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線段OA的長為6．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△COD；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）；
（3）求直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D．
（1）請(qǐng)寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）連接CD，設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，試找出α與β之間的一種關(guān)系式，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心角∠AOB=120°，P是
AB
上任一點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)C在AP的延長線上，則∠BPC等于（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形的外接圓半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為（　�。�
A．
2
：1		B．2：1C．1：
2
D．1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面上，七個(gè)邊長為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示（如圖）．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個(gè)三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個(gè)正六邊形
（1）你取出的是哪個(gè)三角形？寫出平移的方向和平移的距離；
（2）將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于
5
2
？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點(diǎn)，若∠C=45°，則∠BAE等于（　�。�
A．90°B．30°C．135°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為4的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個(gè)半徑為20cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)150°角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離是______cm．（結(jié)果用含π的式子表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案