Question

某學(xué)校將周三“陽光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干．已知長跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費(fèi)用相同．

（1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過2000元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，問學(xué)校有幾種購買方案可供選擇？

 

Answer 1

【答案】

（1）20元、8元

（2）學(xué)校共有5種購買方案可供選擇。

【解析】

分析：（1）設(shè)長跳繩的單價(jià)是x元，短跳繩的單價(jià)為y元，根據(jù)長跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元；購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費(fèi)用相同，可得出方程組，解出即可；

（2）設(shè)學(xué)校購買a條長跳繩，購買資金不超過2000元，短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，可得出不等式組，解出即可。

解：（1）設(shè)長跳繩的單價(jià)是x元，短跳繩的單價(jià)為y元．

由題意得：，解得：。

答：長跳繩單價(jià)是20元，短跳繩的單價(jià)是8元。

   （2）設(shè)學(xué)校購買a條長跳繩，

由題意得：，解得：。

∵a為正整數(shù)，∴a的整數(shù)值為29，3，31，32，33。

∴學(xué)校共有5種購買方案可供選擇。