【題目】已知：如圖，線段AB＝5cm，∠BAM＝90°，P是與∠BAM所圍成的圖形的外部的一定點，C是上一動點，連接PC交弦AB于點D．設A，D兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離為y1cm，P，C兩點間的距離為y2cm．小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

按照表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值：

x/cm

0.00

1.00

1.56

1.98

2.50

3.38

4.00

4.40

5.00

y1/cm

2.75

3.24

3.61

3.92

4.32

5.06

5.60

5.95

6.50

y2/cm

2.75

4.74

5.34

5.66

5.94

6.24

6.37

6.43

6.50

（1）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出各組數(shù)值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（2）連接BP，結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當△BDP為等腰三角形時，x的值約為_____cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

【答案】（1）見解析；（2）1.5．

【解析】

（1）利用描點法會產(chǎn)生圖象即可．

（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，函數(shù)y1與直線y＝﹣x+5的交點T的橫坐標，即為x的值．

解：（1）函數(shù)圖象如圖所示：

（2）∵△BDP是等腰三角形，

∴DB＝DP，

∴AD+PD＝AD+BD＝5，

∴函數(shù)y1與直線y＝﹣x+5的交點T的橫坐標，即為x的值，

觀察圖象可知x＝1.5，

故答案為1.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CD是△ABC的中線，如果上的所有點都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為△ABC的中線弧．

（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中點．

①如圖1，若∠A＝45°，畫出△ABC的一條中線弧，直接寫出△ABC的中線弧所在圓的半徑r的最小值；

②如圖2，若∠A＝60°，求出△ABC的最長的中線弧的弧長l．

（2）在平面直角坐標系中，已知點A（2，2），B（4，0），C（0，0），在△ABC中，D是AB的中點．求△ABC的中線弧所在圓的圓心P的縱坐標t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點．點D為平面內(nèi)一個動點．線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M，N，P，Q．在點D的運動過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形；③存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形；④存在兩個中點四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x+3與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B．

（1）求m，k的值；

（2）過動點P（0，n）（n＞0）作平行于x軸的直線，交函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點C，交直線y＝x+3于點D．

①當n＝2時，求線段CD的長；

②若CD≥OB，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】眾志成城，抗擊疫情，救助重災區(qū)．某校某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個推斷：

①這7名同學所捐的零花錢的平均數(shù)是150；

②這7名同學所捐的零花錢的中位數(shù)是100；

③這7名同學所捐的零花錢的眾數(shù)是100；

④由這7名同學所捐的零花錢的中位數(shù)是100，可以推斷該校全體同學所捐的零花錢的中位數(shù)也一定是100．

所有合理推斷的序號是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB＝10，CD＝4，DM⊥AB于點M．連接BD并延長到E，使DE＝BD，作EF⊥AB，交BA的延長線于點F．

（1）求MB的長；

（2）求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年11月，胡潤研究院攜手知識產(chǎn)權(quán)與科創(chuàng)云平臺匯桔，聯(lián)合發(fā)布《IP助燃AI新紀元﹣2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書》，白皮書公布了2019中國人工智能企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)競爭力百強榜，對500余家中國人工智能主流企業(yè)進行定量評估（滿分100分），前三名分別為：華為、騰訊、百度．對得分由高到低的前41家企業(yè)的有關數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．得分的頻數(shù)分布直方圖：

（數(shù)據(jù)分成8組：60≤x＜65，65≤x＜70，70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100，）

b．知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分在70≤x＜75這一組的是：70.3，71.6，72.1，72.5，74.1．

c．41家企業(yè)注冊所在城市分布圖（不完整）如圖：（結(jié)果保留一位小數(shù)）

d．漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分是70.3．

（以上數(shù)據(jù)來源于《IP助燃AI新紀元﹣2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書》）

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分排名是第　 　；

（2）百度在人工智能領域取得諸多成果，尤其在智能家居、自動駕駛與服務于企業(yè)的智能云領域，百度都已進行前瞻布局，請你估計百度在本次排行榜中的得分大概是　 　；

（3）在41家企業(yè)注冊所在城市分布圖中，m＝　 　，請用陰影標出代表上海的區(qū)域；

（4）下列推斷合理的是　 　．（只填序號）

①前41家企業(yè)的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分的中位數(shù)應在65≤x＜70這一組中，眾數(shù)在65≤x＜70這一組的可能性最大；

②前41家企業(yè)分布于我國8個城市．人工智能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展聚集于經(jīng)濟、科技、教育相對發(fā)達的城市，一線城市中，北京的優(yōu)勢尤其突出，貢獻榜單過半的企業(yè)，充分體現(xiàn)北京在人工智能領域的產(chǎn)業(yè)集群優(yōu)勢．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年，由于“疫情”的原因，學校未能準時開學，某中學為了了解學生在家“課間”活動情況，在七、八、九年級的學生中，分別抽取了相同數(shù)量的學生對“你最喜歡的運動項目”在線進行調(diào)查（每人只能選一項），調(diào)查結(jié)果的部分數(shù)據(jù)如下表（圖）所示，其中七年級最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級多5人，九年級最喜歡排球的人數(shù)為10人．

七年級學生最喜歡的運動項目人數(shù)統(tǒng)計表

項目

排球

籃球

踢毽

跳繩

其他

人數(shù)（人）

7

8

14

6

請根據(jù)以上統(tǒng)計表（圖）解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為 人；

（2）請直接補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1500名學生中有多少名學生最喜歡踢毽子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC，作它的外接圓⊙O，連接AO并延長交⊙O于點D，交BC于點E，過點D作DF∥BC，交AC的延長線于點F．

（1）依題意補全圖形并證明：DF與⊙O相切；

（2）若AB＝6，求CF的長．

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