Question

如圖,AB∥DE,則下列說法中一定正確的是(    )

A.  B. 

C.    D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì).

作輔助線：過點(diǎn)C作CM∥AB，則根據(jù)平行線的傳遞性，得CM∥DE．先利用AB∥CM，可得∠1+∠BCM=180°，即∠BCM=180°-∠1，再利用CM∥DE，可得∠3=∠DCM，而∠2-∠BCM=∠3，整理可得：∠1+∠2-∠3=180°．

解：過點(diǎn)C作CM∥AB，

∵AB∥DE，

∴MN∥DE，

∴∠1+∠BCM=180°，∠MCD=∠3，

又∠BCM=∠2-∠MCD=∠2-∠3，

∴180°-∠1=∠2-∠3，

∴∠1+∠2-∠3=180°．

故選B．