【題目】(選做題)包括兩個小題,請選定其中一個小題用一元一次方程作答.
A.一根尼龍繩,小江第一次用去它的一半少米,第二次用去米,結(jié)果還剩下原來的,試問這根尼龍繩原來有多長?
B.小蘇、小江家相距千米且附近均設(shè)有火車站,一列慢車從小江家附近的火車站駛往小蘇家附近的火車站,速度為,一列快車從小蘇家附近的火車站駛往小江家附近的火車站,速度為,若兩車同時出發(fā),多少時間后兩車相距?
【答案】A、這根尼龍繩原來有8米;B、兩車同時出發(fā),3小時或4小時后兩車相距.
【解析】
A、設(shè)這根尼龍繩原來有x米,則根據(jù)題意,列出方程,解方程即可得到答案;
B、設(shè)y小時后兩車相距100千米,根據(jù)題意,列出方程,解方程即可得到答案.
解:A、設(shè)這根尼龍繩原來有x米,則根據(jù)題意,得:
,
解得:;
∴這根尼龍繩原來有8米;
B、設(shè)y小時后兩車相距100千米,根據(jù)題意,
當(dāng)兩車相遇前,距離100千米,則:
,
解得:;
當(dāng)兩車相遇后,距離100千米,則:
,
解得:;
∴兩車同時出發(fā),3小時或4小時后兩車相距.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t,
①設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E,連接PE,交CD于F,求出當(dāng)△CEF與△COD相似時,點(diǎn)P的坐標(biāo);
②是否存在一點(diǎn)P,使△PCD的面積最大?若存在,求出△PCD的面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列等式變形不一定正確的是( ).
A.若 x=y,則 x-5=y-5B.若 x=y,則 ax=ay
C.若 x=y,則 3-2x=3-2yD.若 x=y,則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點(diǎn),且∠EAF=45°,將△ADF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,連接EQ,求證:
(1)EA是∠QED的平分線;
(2)EF2=BE2+DF2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把y=ax+b(其中a、b是常數(shù),x、y是未知數(shù))這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”.當(dāng)y=x時,“雅系二元一次方程y=ax+b”中x的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如:當(dāng)y=x時,“雅系二元一次方程”y=3x﹣4化為x=3x﹣4,其“完美值”為x=2.
(1)求“雅系二元一次方程”y=5x+6的“完美值”;
(2)x=3是“雅系二元一次方程”y=3x+m的“完美值”,求m的值;
(3)“雅系二元一次方程”y=kx+1(k≠0,k是常數(shù))存在“完美值”嗎?若存在,請求出其“完美值”,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;
(2)當(dāng)a為何值時,方程僅有一個根?求出此時a的值及方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC上的一個動點(diǎn),連接DE, 交 AC于點(diǎn)F.
(1)如圖①,當(dāng)時,求的值;
(2)如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時,求證:AF=OA;
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時,過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G,求證:CG=BG.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1:2,周長是8cm.
求:(1)兩條對角線的長度;(2)菱形的面積.
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【題目】在大課間活動中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計,下面是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1,圖2).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)該班共有 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ;
(4)若全校有2000名學(xué)生,則“其他”部分的學(xué)生人數(shù)為 .
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