Question

【題目】如圖，用一根長(zhǎng)是20 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x cm，它的面積為y cm2．

(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；

(2)用表格表示當(dāng)x從1變到9時(shí)(每次增加1)，y的相應(yīng)值；

(3)從上面的表格中，你看出什么規(guī)律？(寫出一條即可)

(4)從表格中可以發(fā)現(xiàn)怎樣圍，得到的長(zhǎng)方形的面積最大？最大是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=x(10-x)；（2）詳見(jiàn)解析；（3）面積先增加，再減少；（4）當(dāng)長(zhǎng)和寬相等為正方形時(shí)，面積最大，最大面積是25cm．

【解析】

（1）根據(jù)題意，由長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2（a+b）知：一條邊長(zhǎng)為x，另一條邊為（10-x），根據(jù)長(zhǎng)和寬即可表示面積．

（2）做表格見(jiàn)詳解．

（3）觀察表格寫出一條即可，可以從x，y的變化說(shuō)起，也可以單獨(dú)找x與y的取值范圍．

（4）根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬相等時(shí)面積最大．

解：(1)由題意知一條邊為x，則另一條邊為20

則面積為：y=x(10-x) ．

(2) 表格如下

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	9	16	21	24	25	24	21	16	9

(3) 面積先增加，再減少．

(4) 當(dāng)長(zhǎng)和寬相等為正方形時(shí)，面積最大，最大面積是25cm．