【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四個結(jié)論：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAC；④△ABC是正三角形．請寫出正確結(jié)論的序號（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

【答案】①
【解析】∵AB＝AC，AC＝AD，∴AB＝AD∵AC平分∠DAB∴AC垂直平分BD，①正確；∴DC＝CB，易知DC＞DE，∴BC＞DE，②錯；D、C、B可看作是以點(diǎn)A為圓心的圓上，
∠DBC與∠DAC是圓心角與圓周角的關(guān)系，③錯誤；當(dāng)△ABC是正三角形時(shí)，∠CAB＝60°
那么∠DAB＝120°，如圖所示是不可能的，所以錯誤．故①的結(jié)論正確．
【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3），則你認(rèn)為y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系應(yīng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為（ ）
A.50°
B.30°
C.75°
D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，a，b分別對應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)．

（1）a= ，b= ；并在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度單位的速度向x軸正半軸運(yùn)動，求運(yùn)動時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30，若點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，P到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動的終點(diǎn)A，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動多少秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．

（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（m，n﹣2）與點(diǎn)B（﹣2，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器商店將A品牌彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺A品牌彩電仍獲利300元，則每臺A品牌彩電的成本價(jià)是_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（　�。�

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】泉州市2018年上半年GDP即國民生產(chǎn)總值約為3568億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 3.568×1011元B. 35.68×109元

C. 3568×108元D. 3.568×1010元

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同步練習(xí)冊答案