【題目】在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．
求證：CE⊥BE．

【答案】證明：延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，即交點(diǎn)為G，

∵E是AD中點(diǎn)，

∴AE=ED，

∵AB∥CD，

∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，

∴△CED≌△GEA，

∴CE=GE，AG=DC，

∴GB=BC=3，

∴EB⊥EC．


【解析】延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，然后依據(jù)AAS可證明△CED≌△GEA，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)CE=GE，接下來，在求得BG的長(zhǎng)，從而可得到BC=BG，最后依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明CE⊥BE．
【考點(diǎn)精析】利用直角梯形對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一腰垂直于底的梯形是直角梯形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達(dá)地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時(shí)；③點(diǎn)的坐標(biāo)為(，20)；④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時(shí)，他們的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí). 正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2014B2013B2014的腰長(zhǎng)等于（ ）

A.2013
B.2014
C.2013
D.2014

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【題目】請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個(gè)數(shù)．（如下表）

每人加工零件數(shù)

54

45

30

24

21

12

人 數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)較為合理的生產(chǎn)定額，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為（ ）

A.18B.20C.22D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大的是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=x﹣1
C.y=﹣x+1
D.y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長(zhǎng)是40 cm.

(1)求證:四邊形BFEG是矩形;

(2)求四邊形EFBG的周長(zhǎng);

(3)當(dāng)AF的長(zhǎng)為多少時(shí),四邊形BFEG是正方形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處，若∠A=50°，求∠1+∠2的度數(shù)，猜想并直接寫出∠1+∠2與∠A的數(shù)量關(guān)系．（不必證明）

（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，若∠1+∠2=110°，求∠BIC的度數(shù)；

（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，CG⊥AB于點(diǎn)G，BF、CG交于點(diǎn)H，把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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