計算:
(1)(
2
3
100×(1
1
2
100×(
1
4
2013×42014
(2)(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
考點:平方差公式,冪的乘方與積的乘方
專題:計算題
分析:(1)原式逆用積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果;
(2)原式變形后,利用平方差公式計算即可得到結(jié)果.
解答:解:(1)原式=(
2
3
×
3
2
×
1
4
×4)100×4=4;
(2)原式=2(1-
1
2
)(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215

=2(1-
1
22
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215

=2(1-
1
24
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215

=2(1-
1
28
)(1+
1
28
)+
1
215

=2(1-
1
216
)+
1
215

=2.
點評:此題考查了平方差公式,熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.
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1
4
”你認為正確嗎?如果正確,說明理由;如果不正確,寫出正確的解答過程.

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(3a-2b)(
 
)=4b2-9a2

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9
=
 
3-27
=
 

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