Question

已知|a+3|與（b+1）²互為相反數(shù)，a、b分別對應(yīng)數(shù)軸上的點A、B．
（1）求a、b的值．
（2）數(shù)軸上原點右側(cè)存在點C，設(shè)甲、乙、丙三個動點分別從A、B、C三點同時運動，甲、乙向數(shù)軸正方向運動，丙向數(shù)軸負方向運動，甲、乙、丙運動速度分別為1、、2（單位長度每秒），若它們在數(shù)軸上某處相遇，請求出C點對應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）運用（2）中所求C點對應(yīng)的數(shù)，若甲、乙、丙出發(fā)地及速度大小均不變，同時向數(shù)軸負方向運動，問丙先追上誰？為什么？

Answer 1

解（1）∵|a+3|與（b+1）²互為相反數(shù)，即|a+3|+（b+1）²=0，
∴，
解得：；
（2）設(shè)C點對應(yīng)的數(shù)是x，
則甲、丙從出發(fā)到相遇所需時間為，乙、丙從出發(fā)到相遇所需時間為，
∴=，
∴x=5；
（3）設(shè)丙追上乙所需時間為a秒，丙追上甲所需時間為b秒，
根據(jù)題意得：（2-）a=5+1，即a=；
（2-1）b=5+3，即b=8，
∵＜8，
∴丙先追上乙．
分析：（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值即可；
（2）設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)是x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（3）設(shè)丙追上乙所需時間為a秒，丙追上甲所需時間為b秒，分別求出各自的時間，比較即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了一元一 次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．