【題目】小明同學(xué)在一次社會實(shí)踐活動(dòng)中，通過對某種蔬菜在1月份至7月份的市場行情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出如下規(guī)律： ①該蔬菜的銷售價(jià)P（單位：元/千克）與時(shí)間x（單位：月份）滿足關(guān)系：P=9﹣x
②該蔬菜的平均成本y（單位：元/千克）與時(shí)間x（單位：月份）滿足二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+10，已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）請運(yùn)用小明統(tǒng)計(jì)的結(jié)論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤L（單位：元/千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤=銷售價(jià)﹣平均成本）

【答案】
（1）解：將x=4、y=2和x=6、y=1代入y=ax2+bx+10，

得： ，解得： ，

∴y= x2﹣3x+10


（2）解：根據(jù)題意，知L=P﹣y=9﹣x﹣（ x2﹣3x+10）=﹣ （x﹣4）2+3，

∴當(dāng)x=4時(shí)，L取得最大值，最大值為3，

答：4月份的平均利潤L最大，最大平均利潤是3元/千克


【解析】（1）將x=4、y=2和x=6、y=1代入y=ax2+bx+10，求得a、b即可；（2）根據(jù)“平均利潤=銷售價(jià)﹣平均成本”列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=a，AE=b，則用含a、b的代數(shù)式表示△ABC的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過實(shí)體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，該公司對這種商品的銷售情況，進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實(shí)體商店的日銷售量y1（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示，網(wǎng)上商店的日銷售量y2（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如圖所示．

時(shí)間t（天）

0

5

10

15

20

25

30

日銷售量
y1（百件）

0

25

40

45

40

25

0


（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）求y2與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y（百件），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，日銷售總量y達(dá)到最大，并求出此時(shí)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x-3(k1＞0)的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，

與反比例函數(shù)y=(k2＞0)的圖象交于C,D兩點(diǎn)，作CE⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，已知CE=1．

(1) ①直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo) (用k1來表示)

②k2﹣k1=　 　；

(2) 若B為AC的中點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(3) 在(2)的條件下，設(shè)點(diǎn)M是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，將線段MF繞點(diǎn)M按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，當(dāng)點(diǎn)M滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，且A′B′＝8 km.

（1）要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小.請?jiān)趫D中畫出P的位置，并作簡單說明.

（2）求這個(gè)最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距2400米，甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙的速度是甲的2倍，已知乙到達(dá)A地15分鐘后甲到達(dá)B地．

（1）求甲每分鐘走多少米？

（2）兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距480米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），BC在x軸正半軸上，點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè)，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交邊AD，CD于E，F，連結(jié)BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四邊形ABFD=20，則k= _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=16，O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧 于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在AB異側(cè)，連接OP．
（1）求證：AP=BQ；
（2）當(dāng)BQ=4 時(shí)，求 的長（結(jié)果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)示為(10，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，8) ．

(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C( ____ ，_____)；

(2)已知直線AC與雙曲線y= (m≠0)在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)交點(diǎn)Q為(5，n)，

①求m及n的值；

②若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AO→OC→CB的路徑以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B處停止，△APQ的面積為S，當(dāng)t取何值時(shí)，S=10．

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