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小明同學受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和完全相同的若干個小球進行了如下操作（量桶是圓柱體，高為49cm，桶內水高30cm（如圖1））：若將三個小球放入量桶中，水高如圖2所示．
解答下列問題：
（1）若只放入一個小球，量桶中水面將升高______cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）要使量桶有水溢出，問至少要放入幾個小球（如圖3）？
（1）根據中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm．
故答案為：2；（2分）

（2）設水面的高度y與小球個數x的表達式為y=kx+b．（3分）
當量桶中沒有小球時，水面高度為30cm；當量桶中有3個小球時，水面高度為36cm，
因此，（0，30），（3，36）滿足函數表達式，
則
b=30
3k+b=36
，（5分）
解，得
k=2
b=30
．（6分）
則所求表達式為y=2x+30；（7分）

（3）由題意，得2x+30＞49，（8分）
解，得x＞9.5．（9分）
所以至少要放入10個小球水才能溢出．（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩輛貨車分別從M、N兩地出發(fā)，沿同一條公路相向而行，當到達對方的出發(fā)地后立即裝卸貨物，5分鐘后再按原路以原速度返回各自的出發(fā)地，已知M、N兩地相距100千米，甲車比乙車早5分鐘出發(fā)，甲車出發(fā)10分鐘時兩車都行駛了10千米，圖表示甲乙兩車離各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)時間x（分）的函數圖象．
（1）甲車從M地出發(fā)后，經過多長時間甲乙兩車第一次相遇？
（2）乙車從M地出發(fā)后，經過多長時間甲乙兩車與各自出發(fā)地的距離相等？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-1，0），E（0，-
2
2
），以點A為圓心，以AO長為半徑的圓交x軸于另一點B，過點B作BF∥AE交⊙A于點F，直線FE交x軸于點C．
（1）求證：直線FC是⊙A的切線；
（2）求點C的坐標及直線FC的解析式；
（3）有一個半徑與⊙A的半徑相等，且圓心在x軸上運動的⊙P．若⊙P與直線FC相交于M，N兩點，是否存在這樣的點P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

百舸競渡，激情飛揚．為紀念愛國詩人屈原，邵陽市在資江河隆重舉行了“海洋明珠杯”龍舟賽．圖（十二）是甲、乙兩支龍舟隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系圖象，請你根據圖象回答下列問題：
（1）1.8分鐘時，哪支龍舟隊處于領先地位？
（2）在這次龍舟比賽中，哪支龍舟隊先到達終點？
（3）比賽開始多少時間后，先到達終點的龍舟隊就開始領先？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了促進長三角區(qū)域的便捷溝通，實現節(jié)時、節(jié)能，杭州灣跨海大橋于2008年5月1日通車，下表是寧波到上海兩條線路的有關數據：
線路彎路（寧波-杭州-上海）直路（寧波-跨海大橋-上海）
路程316公里196公里
過路費140元180元
（1）若小車的平均速度為80公里/小時，則小車走直路比走彎路節(jié)省多少時間？
（2）若小車每公里的油耗為x升，汽油價格為5.00元/升，問x為何值時，走哪條線路的總費用較少（總費用=過路費+油耗費）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0）、（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-
1
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x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，DE=
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，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某客船往返于A、B兩碼頭，在A、B間有旅游碼頭C．客船往返過程中，船在C、B處停留時間忽略不計，設客船離開碼頭A的距離s（千米）與航行的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）船只從碼頭A→B航行的速度為______千米/時；船只從碼頭B→A，航行的速度為______千米/時；
（2）過點C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點G、H，設AC=x，GH=y，求出y與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P（x，0）是x軸上的一個動點，它與x軸上表示-3的點的距離為y．
（1）求y與x之間的函數解析式；
（2）畫出這個函數的圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-x+2與x軸、y軸分別相交于點C、D，一個含45°角的直角三角板的銳角頂點A在線段CD上滑動，滑動過程中三角板的斜邊始終經過坐標原點，∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B．
（1）試探索△AOB能否為等腰三角形？若能，請求出點B的坐標；若不能，請說明理由．
（2）如圖2，若將題中“直線y=-x+2”、“∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B”分別改為：“直線y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一邊與x軸的負半軸相交于點B”（如圖2），其他條件保持不變，請?zhí)剿鳎?）中的問題（只考慮點A在線段CD的延長線上且不包括點D時的情況）

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