【題目】化簡:
(1)y5(2y5)2﹣3(y5)3
(2)3x2(2y﹣x)﹣3y(2x2﹣y)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線與軸交于點(0,6).
(1)求;
(2)求該拋物線的頂點坐標(biāo),并畫出該拋物線的大致圖像;
(3)試探索:在該拋物線上是否存在點P,使得以點P為圓心,以適當(dāng)長為半徑的⊙P與兩坐標(biāo)軸的正半軸都相切?如果存在,請求出點P的坐標(biāo)和⊙P的半徑;如果不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解.
(1)求k、b的值
(2)若不等式3+2x>m+3x的最大整數(shù)解是k,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)探究:如圖①,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點分別為點A、B、C,點D在線段AB上,過點D作DE∥BC交AC于點E,過點E作EF∥AB交BC于點F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度數(shù).
請將下面的解答過程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:∵DE∥BC,∴∠DEF= .( 。
∵EF∥AB,∴ =∠ABC.( 。
∴∠DEF=∠ABC.(等量代換)
∵∠ABC=40°,∴∠DEF= °.
(2)應(yīng)用:如圖②,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點分別為點A、B、C,點D在線段AB的延長線上,過點D作DE∥BC交AC于點E,過點E作EF∥AB交BC于點F.若∠ABC=60°,則∠DEF= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線與軸交于A,B(點A在點B的右邊),與軸交于點C.過A,C兩點作直線,P是拋物線上的動點,過P作PD⊥軸,垂足為D,交直線于點E.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為.
(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)問是否存在點P,使O,E,C,P四點能構(gòu)成平行四邊形,若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,過A點作直線⊥,連接OE,作△AOE的外接圓,交直線于點F,連接OF,EF.當(dāng)△EOF的面積最小時,求點P的坐標(biāo)和最小值.
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