【題目】如圖，在RtΔABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B=30°，那么線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系為（ ）

A. BD=CDB. BD=2CDC. BD=3CDD. BD=4CD

【答案】C

【解析】

先設(shè)CD=a，由于∠B=30°，∠BAC=90°，易求∠C=60°，而AD是高，從而可求∠CAD=30°，利用30°角所對的邊等于斜邊的一半，可得AC=2a，在Rt△ABC中，再利用30°角所對的邊等于斜邊的一半可得BC=2AC=4a，則BD=BC-CD=3a，從而可求BD、CD之間的關(guān)系．

解：設(shè)CD=a，
∵∠B=30°，∠BAC=90°，
∴∠C=60°，BC=2AC，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=30°，
∴AC=2a，

∴BC=4a，

∴BD=BC-CD=3a，．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一張寬為12 cm的練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.6 cm.調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案，圖案的頂點恰好在四條格線上，已知sinα＝.

(1)求一個矩形卡通圖案的面積；

(2)若小聰在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印，最多能印幾個完整的圖案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且都與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處．如果小強同學(xué)站在平安路與新興大街交叉路口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為（　　）

A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝10cm，AC＝BD＝6cm．∠CAB＝∠DBA，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，若使得△ACP與△BPQ全等，則x的值為 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一輛列車在某次運行中速度（千米/小時）關(guān)于時間（分鐘）的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．

（1）列車共運行了多少分鐘？

（2）列車開動后，勻速行駛了幾分鐘？第3分鐘時的速度是多少？

（3）列車的速度從0千米/小時加速到300千米/小時，共用了多長時間？

（4）列車從第幾分鐘開始減速？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的長AB＝30，寬BC＝20.

(1)如圖①，若在矩形ABCD的內(nèi)部沿四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似嗎？請說明理由；

(2)如圖②，當x為多少時，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角板重疊放置，其中∠C=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重疊部分四邊形DBCF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了部分居民，進行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為： ；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號與開關(guān)序號不一定對應(yīng)，其中控制第二排燈的開關(guān)已壞（閉合開關(guān)時燈也不亮）．

（1）將4個開關(guān)都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是 ；

（2）在4個開關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準備做光學(xué)實驗，由于燈光太強，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機將4個開關(guān)中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率．

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同步練習(xí)冊答案