【題目】一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷(xiāo)售,銷(xiāo)售后獲利情況如表所示:
銷(xiāo)售方式 | 粗加工后銷(xiāo)售 | 精加工后銷(xiāo)售 |
每噸獲利(元) | 1000 | 2000 |
已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷(xiāo)售完.
(1)如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜,則公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工?
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工. ①試求出銷(xiāo)售利潤(rùn)W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi),將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷(xiāo)售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)?此時(shí)如何分配加工時(shí)間?
【答案】
(1)解:設(shè)應(yīng)安排x天進(jìn)行精加工,y天進(jìn)行粗加工,
根據(jù)題意得 ,
解得 ,
答:應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工,8天進(jìn)行粗加工
(2)解:①精加工m噸,則粗加工(140﹣m)噸,根據(jù)題意得:
W=2000m+1000(140﹣m)
=1000m+140000;
②∵要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完,
∴ + ≤10,
解得:m≤5
∴0≤m≤5,
又∵在一次函數(shù)W=1000m+140000中,k=1000>0,
∴W隨m的增大而增大,
∴當(dāng)m=5時(shí),W最大=1000×5+140000=145000.
∴精加工天數(shù)為5÷5=1,
粗加工天數(shù)為(140﹣5)÷15=9.
∴安排1天進(jìn)行精加工,9天進(jìn)行粗加工,可以獲得最多利潤(rùn)為145000元
【解析】(1)本題等量關(guān)系為:精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)=12,精加工噸數(shù)+粗加工噸數(shù)=140,列出方程組求解即可.(2)①根據(jù)精加工噸數(shù)和粗加工噸數(shù)的等量關(guān)系,用精加工噸數(shù)m來(lái)表示粗加工噸數(shù),在列出W與m之間的關(guān)系,②根據(jù)題意要求先確定m的取值范圍,然后表示W(wǎng)并求出W最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,6),B(8,2),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的 后得到線段CD,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )
A.(3,3)
B.(1,4)
C.(3,1)
D.(4,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D在邊BC上,以A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧,交邊BC的另一點(diǎn)E,交邊AC于F,連接AE,EF.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)若∠ADB=3∠CEF,請(qǐng)判斷EF與AB有怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD.點(diǎn)E、F分別在AB、AD上,且AE=DF.連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H.下列結(jié)論: ①△AED≌△DFB;②S四邊形BCDG= CG2;③若AF=2DF,則BG=6GF.
其中正確的結(jié)論( )
A.只有①②
B.只有①③
C.只有②③
D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,AB經(jīng)過(guò)圓心O,且與小圓相交于點(diǎn)A,與大圓相交于點(diǎn)B.小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且CO平分∠ACB.
(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)若AB=8,BC=10,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)F,點(diǎn)B和點(diǎn)E分別是反比例函數(shù)y= 圖象在第一象限和第三象限上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足分別為點(diǎn)C、D,CD=6,且AF=FC,DE=BE,已知四邊形ADCF的面積是四邊形BCDE的面積的2倍,則OC的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式的相關(guān)運(yùn)算后,我們發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以表示成另一個(gè)式子的平方,如:
3+2=2+2+1=()2+2+1=(+1)2;
5+2=2+2+3=()2+2××+()2=(+)2
(1)請(qǐng)仿照上面式子的變化過(guò)程,把下列各式化成另一個(gè)式子的平方的形式:
①4+2;②6+4
(2)若a+4=(m+n)2,且a,m,n都是正整數(shù),試求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓的直徑,點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作BD延長(zhǎng)線的垂線交于點(diǎn)E.
(1)求證:CE是半圓的切線;
(2)若OB=5,BC=8,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=30°,B為OM上一點(diǎn),BA⊥ON于A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)CP,將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得CE,連結(jié)BE,若AB=4,則BE的最小值為 .
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