已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=
3
4
x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′．
（1）分別求出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）若直線A′B′與直線AB相交于點(diǎn)C，求S四邊形OB?CB的值．
（1）根據(jù)y=
3
4
x+3，解得點(diǎn)坐標(biāo)A（-4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，
∴OA′=OA=4，OB′=OB=3，
∴A′（0，4），B′（3，0），

（2）∵△ABO∽△ACB'，
則
S△AOB
S△ACB′
=(
AB
AB′
)2=(
5
7
)2=
25
49
，
又∵S△AOB=
1
2
AO×BO=6，
∴
6
S△ACB′
=
25
49
，
即S△ACB′=
294
25
，
∴S四邊形OBCB′=S△ACB′-S△AOB=
144
25
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，已知兩點(diǎn)O1（3，0）、B（-2，0），⊙O1與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，E是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m）．
（1）當(dāng)點(diǎn)O1到直線BE的距離等于3時(shí)，求直線BE的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在y軸上移動(dòng)時(shí)，直線BE與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系；直接寫(xiě)出每種位置關(guān)系時(shí)的m的取值范圍；
（3）若在第（1）題中，設(shè)∠EBA=α，求sin2α-2sinα•cosα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A與B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2），求：
①直線AB的解析式；
②過(guò)點(diǎn)C（2，0）的直線（與x軸不重合）截坐標(biāo)軸于點(diǎn)P，若截得的小三角形△PCO與△AOB相似，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)水池同時(shí)放水，其水面高度（水面離池底的距離）h（米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示（甲、乙兩個(gè)水池底面相同）．
（1）在哪一段時(shí)間內(nèi)，乙池的放水速度快于甲池的放水速度？
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，由此得到什么結(jié)論？
（3）當(dāng)一個(gè)池中的水先放完時(shí)，另一個(gè)池中水面的高度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是______；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足
OB-3
+|OA-1|=0．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若OC=
3
，求點(diǎn)O到直線CB的距離；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以一個(gè)單位每秒的速度沿直線CB從點(diǎn)C到B的方向運(yùn)動(dòng)，連接AP．設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm．設(shè)x張白紙粘合后的紙條總長(zhǎng)度為ycm，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)物體沿一個(gè)斜坡下滑，它們速度y（米/秒）與其下滑時(shí)間x（秒）的關(guān)系如圖所示．
（1）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；
（2）下滑4秒時(shí)物體的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計(jì)劃平均每噸的售價(jià)及成本如下表：
銷售方式批發(fā)零售儲(chǔ)藏后銷售
售價(jià)（元/噸）300045005500
成本（元/噸）70010001200
若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，蒜薹按計(jì)劃全部售出獲得的總利潤(rùn)為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的
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3
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫(kù)儲(chǔ)藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤(rùn)．

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