Question

（2013年四川自貢10分）為配合我市創(chuàng)建省級(jí)文明城市，某校對(duì)八年級(jí)各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各班統(tǒng)計(jì)人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計(jì)六種情況，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該年級(jí)平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者？并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）該校決定本周開(kāi)展主題實(shí)踐活動(dòng)，從八年級(jí)只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級(jí)中任選兩名，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來(lái)自同一班級(jí)的概率．

Answer 1

解：（1）∵有6名志愿者的班級(jí)有4個(gè)，∴班級(jí)總數(shù)為：4÷20%=20（個(gè)）。
∴有兩名志愿者的班級(jí)有：20﹣4﹣5﹣4﹣3﹣2=2（個(gè)）。
該年級(jí)文明行為勸導(dǎo)志愿者平均每班有：（4×6+5×5+×4+3×3+2×2+2×1）÷20=4（名）。
將條形圖補(bǔ)充完整如下：

（2）由（1）得只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生，設(shè)A₁，A₂來(lái)自一個(gè)班，B₁，B₂來(lái)自一個(gè)班，畫(huà)樹(shù)狀圖：

∵ 由樹(shù)狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來(lái)自一個(gè)班的共有4種情況，
∴所選兩名文明行為勸導(dǎo)志愿者來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為：。

（1）根據(jù)志愿者有6名的班級(jí)占20%，可求得班級(jí)總數(shù)，再求得志愿者是2名的班數(shù)，進(jìn)而可求出每個(gè)班級(jí)平均的志愿者人數(shù)。
（2）由（1）得只有2名志愿者的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生．設(shè)A₁，A₂來(lái)自一個(gè)班，B₁，B₂來(lái)自一個(gè)班，列出樹(shù)狀圖或列表可得出來(lái)自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名志愿者來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率。