Question

如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12小正方形格．將邊長為n(n為整數(shù)，且2≤n≤11)的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n－1)×(n－1)的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．請你認(rèn)真觀察思考后回答下列問題：

(1)由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請?zhí)顚懴卤恚?/P>

(2)設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積(重合部分只計一次)為S₁，未被蓋住的面積為S₂．

①當(dāng)n＝2時，求S₁∶S₂的值；

②是否存在使得S₁＝S₂的n值，若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：