若△ABC的周長為3cm,取BC、CA、AB的中點(diǎn)A1、B1、C1,連接A1B1、B1C1、C1A1,得到△A1B1C1;取B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)A2、B2、C2,連接A2B2、B2C2、C2A2,得到△A2B2C2;…照此方式操作下去,則△A10B10C10的周長為     cm.
【答案】分析:由三角形的中位線定理得:A1B1、B1C1、C1A1分別等于BC、CA、AB的一半,所以△A1B1C1的周長等于△ABC的周長的一半,以此類推△A10B10C10的周長為△ABC的周長的
解答:解:∵A1、B1、C1分別為BC、CA、AB的中點(diǎn),
∴A1B1、B1C1、C1A1分別等于BC、CA、AB的
∵A2、B2、C2分別為B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn),
∴B1C1、C1A1、A1B1分別為A1B1、B1C1、C1A1,
∴以此類推:△A10B10C10的周長為△ABC的周長的,
∴△A10B10C10的周長為
故答案為:
點(diǎn)評:本題主要考查了三角形的中位線定理,同時(shí)也考查了學(xué)生們的邏輯思維能力.
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精英家教網(wǎng)在等邊△ABC中,D為AC的中點(diǎn),E為BC延長線上一點(diǎn),且DB=DE,若△ABC的周長為12,則△DCE的周長為( 。
A、4
B、4+2
3
C、4+
3
D、4+2
2

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7、在△ABC中,AB=AC=x,若△ABC的周長為24,則x的取值范圍是( 。

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