如圖，設k=
甲圖中陰影部分面積
乙圖中陰影部分面積
（a＞b＞0），用含a，b的代數(shù)式表示k，并求出k的取值范圍．
考點：列代數(shù)式
專題：
分析：根據(jù)正方形的面積公式可求甲圖中陰影部分的面積，根據(jù)正方形和長方形的面積公式可求乙圖中陰影部分的面積，進一步即可求解．
解答：解：∵甲圖中陰影部分的面積=a2-b2，
乙圖中陰影部分的面積=a2-ab，
∴k=
甲圖中陰影部分面積
乙圖中陰影部分面積
=
a2-b2
a2-ab
=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
=1+
b
a
，
∵a＞b＞0，
∴1＜1+
b
a
＜2，即1＜k＜2．
故含a，b的代數(shù)式表示k為1+
b
a
，k的取值范圍為1＜k＜2．
點評：考查了列代數(shù)式，關鍵是熟練掌握正方形和長方形的面積公式，將不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店經營T恤衫，已知成批購進的單價是2.5元，在試銷中每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足下表關系． 
x（元/件）6789101112
y（件）200018001600140012001000800
（1）試求y與x之間的函數(shù)關系；
（2）設商店試售該T恤衫每天獲得的毛利額為s，求s與x之間的函數(shù)關系；（毛利額=銷售總價-成本總價）；
（3）當銷售單價定為多少時，該商店每天的毛利額最大？此時每天的銷售量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=4cm，延長線段AB到C，使BC=2AB．
（1）線段AC的長為
 
cm；
（2）若點D是AC上的一點，且AD比DC短2cm，點E是BC的中點，
①求線段AD的長，
②求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司派出2輛汽車，一輛從A地出發(fā)，約定向北為正，到收回汽車時行走記錄為（單位：千米），-10，+5，-1，-3，-2，+4，-5，+6．同時，另一輛也從A地出發(fā)，沿東西方向約定向東為正，行走記錄為：，+9，-8，+6，+9，-5，-1，+1，-8．
（1）收回汽車時，兩輛汽車各在A地的哪一邊，分別距A地多遠？
（2）若每千米汽車耗油0.1升，求出發(fā)到回歸時兩輛汽車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求代數(shù)式
6x2+12x+10
x2+2x+2
的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在大小為4×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上，
請在圖中畫一個△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比不為1），且點D、E、F都在單位
正方形的頂點上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a，b，c，m滿足條件
a
m+2
+
b
m+1
+
c
m
=0，且a≥0，m＞0，求證：方程ax2+bx+c=0有一根x0，滿足0＜x0＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（-1，0）、B（3，0）．
（1）求拋物線及直線BC的解析式；
（2）若P為拋物線上位于直線BC上方的一點，求△PBC面積S的最大值，并求出此時點P的坐標；
（3）直線BC與拋物線的對稱軸交予點D，M為拋物線上一動點，點N在x軸上，若以點D、A、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A（0，4），B（3，0），M（1，1），AB=5，MH⊥BO，P為x軸負半軸上一動點，作x軸關于PM對稱軸的直線PQ交y軸于點Q，交AB于R，OD平分∠POQ交PM于D．

（1）求證：BM平分∠ABO；
（2）當
OQ
PQ
=
1
2
時，求
OD
DM
的值．

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