【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等？并說明理由．

【答案】BE=DG，理由詳見解析.

【解析】

試題分析：觀察DG的位置，找包含DG的三角形，要使兩條線段相等，只要找到與之全等的三角形，即可找到與之相等的線段．

試題解析：連接BE，則BE=DG．

理由如下：

∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，

∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，

∴∠BAD﹣∠BAG=∠EAG﹣∠BAG，即∠DAG=∠BAE，

則AB=AD，∠DAG=∠BAE，AE=AG，

∴△BAE≌△DAG（SAS），

∴BE=DG．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（-2，1），C（3，2），D（-3，2）；

（2）連結AB、CD觀察它們與y軸的關系，

（3）猜想（a，1）(-a，1)兩點的連線是否遵循上述規(guī)律.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖數(shù)在線的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．根據(jù)圖中各點位置，判斷下列各式何者正確（　�。�

A. （a﹣1）（b﹣1）＞0 B. （b﹣1）（c﹣1）＞0 C. （a+1）（b+1）＜0 D. （b+1）（c+1）＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級七班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)的對稱變換進行探究，以下是探究發(fā)現(xiàn)運用過程，請補充完整．
（1）操作發(fā)現(xiàn)，在作函數(shù)y=|x|的圖象時，采用了分段函數(shù)的辦法，該函數(shù)轉化為y= ，請在如圖1所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；

（2）類比探究
作函數(shù)y=|x﹣1|的圖象，可以轉化為分段函數(shù) ， 然后分別作出兩段函數(shù)的圖象．聰明的小昕，利用坐標平面上的軸對稱知識，把函數(shù)y=x﹣1在x軸下面部分，沿x軸進行翻折，與x軸上及上面部分組成了函數(shù)y=|x﹣1|的圖象，如圖所示；

（3）拓展提高
如圖2右圖是函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象，請在原坐標系作函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|的圖象；

（4）實際運用
①函數(shù) 的圖象與x軸有個交點，對應方程|x2﹣2x﹣3|=0有個實根；
②函數(shù) 的圖象與直線y=5有個交點，對應方程|x2﹣2x﹣3|=5有個實根；
③函數(shù) 的圖象與直線y=4有個交點，對應方程 有個實根；
④關于x的方程 有4個實根時，a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD

C. 如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB.

求證:(1)AB=2BC;

(2)CE=AE=EB.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）

A. BD＝DC，AB＝AC B. ∠B＝∠C，BD＝DC

C. ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D. ∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

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