在Rt△ABC中，∠C=90°，，把這個直角三角形繞頂點C旋轉后得到Rt△A'B'C，其中點B' 正好落在AB上，A'B'與AC相交于點D，那么     ．


.

【解析】作CH⊥AB于H，如圖，

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，設BC=3x，則AB=5x，AC==4x，

在Rt△HBC中，cosB=，而BC=3x，∴BH=x，

∵Rt△ABC繞頂點C旋轉后得到Rt△A′B′C，其中點B′正好落在AB上，

∴CA′=CA=4x，CB′=CB，∠A′=∠A，∵CH⊥BB′，∴B′H=BH=x，∴AB′=AB-B′H-BH=x，∵∠ADB′=∠A′DC，∠A′=∠A，∴△ADB′∽△A′DC，∴AB’:A′C =B’D:DC ，即x:4x =B′D:DC ，∴ ．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為 （  ）

A．       B．   C．       D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某公交公司的公共汽車和出租車每天從沂源出發(fā)往返于沂源和濟南兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距沂源的路程（單位：千米）與所用時間（單位：小時）的函數(shù)圖象．已知公共汽車比出租車晚1小時出發(fā)，到達濟南后休息2小時，然后按原路原速返回，結果比出租車最后一次返回沂源早1小時．

（1）請在圖中畫出公共汽車距沂源的路程（千米）與所用時間（小時）的函數(shù)圖象；

（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；

（3）求兩車最后一次相遇時，距沂源的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，在平面內選一定點O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”．在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點C的極坐標應記為（   ）

A．（60°，4）     B．（45°，4）     C．（60°，）     D．（50°，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，雙曲線與⊙O在第一象限內交于P、Q 兩點，分別過P、Q兩點向x軸和y軸作垂線，已知點P坐標為（1，3），則圖中陰影部分的面積為          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（0，5）（0，2）（4，2），直線l的解析式為y = kx+5－4k（k > 0）．

（1）當直線l經(jīng)過點B時，求一次函數(shù)的解析式；

（2）通過計算說明：不論k為何值，直線l總經(jīng)過點D；

（3）直線l與y軸交于點M，點N是線段DM上的一點， 且△NBD為等腰三角形，試探究：

①當函數(shù)y = kx+5－4k為正比例函數(shù)時，點N的個數(shù)有       個；

②點M在不同位置時，k的取值會相應變化，點N的個數(shù)情況可能會改變，請直接寫出點N所有不同的個數(shù)情況以及相應的k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．

（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；

（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得成立？并證明你的結論；

（3）如圖③，若BA=BC=2，DA=DC=，∠BAD＝90°，DE⊥CF，試求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若關于x的不等式恰好只有5個正整數(shù)解，則m的取值范圍是    。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某山區(qū)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當?shù)劁N售，當?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=（萬元）。當?shù)卣當M規(guī)劃加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投人100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出60萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售。在外地銷售的投資收益為：每投入萬元，可獲利潤Q=（萬元）。

（1）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？

（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？

（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案