科目:初中數(shù)學 來源:設計九年級上數(shù)學人教版 人教版 題型:022
已知a為實數(shù),給出下列4個命題:①若=-1,則a<0,②若a≠1,則
=-1,③若-
=-
,則a>0,④若a≥-2,則
有意義,寫出正確命題的代號:________.
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科目:初中數(shù)學 來源:初中數(shù)學 三點一測叢書 八年級數(shù)學 下�。ńK版課標本) 江蘇版 題型:013
反比例函數(shù)y=(k≠0)任取一點M(a,b),過M作MA⊥x軸,MB⊥y軸,所得矩形OAMB的面積為S=MA·MB=|b|·|a|=|ab|.又因為b=
,故ab=k,所以S=|k|(如圖(1)).
這就是說,過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線,所得的矩形面積為|k|.這就是k的幾何意義,會給解題帶來方便.現(xiàn)舉例如下:
例1:如(2)圖,已知點P1(x1,y1)和P2(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖像上,試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�
解答:=|k|
=|k|
故=
例2:如圖(3),在y=(x>0)的圖像上有三點A、B、C,經(jīng)過三點分別向x軸引垂線,交x軸于A1、B1、C1三點,連結OA、OB、OC,記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3,則有( )
A.S1=S2=S3
B.S1<S2<S3
C.S3<S1<S2
D.S1>S2>S3
解答:∵=
|k|=
,
=
|k|=
=
|k|=
S1=S2=S3,故選A.
例3:一個反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示,若A是圖像任意一點,AM⊥x軸,垂足為M,O是原點,如果△AOM的面積是3,那么這個反比例函數(shù)的解析式是________.
解答:∵S△AOM=|k|
又S△AOM=3,
∴|k|=3,|k|=6
∴k=±6
又∵曲線在第三象限
∴k>0∴k=6
∴所以反比例函數(shù)的解析式為y=.
根據(jù)是述意義,請你解答下題:
如圖(5),過反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線,垂足分別為C、D,連結OA、OB,設AC與OB的交點為E,△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2,比較它們的大小,可得
A.S1>S2
B.S1=S2
C.S1<S2
D.大小關系不能確定
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科目:初中數(shù)學 來源:湖北省黃岡市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型:013
下列說法中
①若式子有意義,則x>1.
②已知∠α=27°,則∠α的補角是153°.
③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一個實數(shù)根,則c的值為8.
④在反比例函數(shù)y=中,若x>0時,y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是k>2.其中正確命題有
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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