【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2019，最少經(jīng)過（　　）次操作．

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【解析】

先根據(jù)已知條件求出△及△的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可．

解：與△底相等，高為，故面積比為，

面積為1，

．

同理可得，，，

；

同理可證△的面積△的面積，

第三次操作后的面積為，

第四次操作后的面積為．

故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2019，最少經(jīng)過4次操作．

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到這樣一道幾何題：

已知：如圖1，l1∥l2∥l3，點(diǎn)A、M、B分別在直線l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度數(shù)．

小明想了許久沒有思路，就去請(qǐng)教好朋友小堅(jiān)，小堅(jiān)給了他如圖2所示的提示：

請(qǐng)問小堅(jiān)的提示中①是∠　 　，④是∠　 　．

理由②是：　 　；

理由③是：　 　；

∠CMD的度數(shù)是　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，已知，.

（1）求的度數(shù)；

（2）求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程＝1有非負(fù)整數(shù)解的概率是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“雙十二購(gòu)物狂歡節(jié)”活動(dòng)，某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由、、三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包種餅干、2包種餅干、8包種餅干；每袋丙類禮包有7包種餅干、1包種餅干、4包種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍，利潤(rùn)率為，每袋乙的成本是其售價(jià)的，利潤(rùn)是每袋甲利潤(rùn)的；每袋丙禮包利潤(rùn)率為.若該網(wǎng)店12月12日當(dāng)天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為，則當(dāng)天該網(wǎng)店銷售總利潤(rùn)率為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上．
（1）計(jì)算AB邊的長(zhǎng)等于；
（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使矩形的面積等于△ABC的面積，并簡(jiǎn)要說明畫圖的方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)M為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC的平分線BE和∠CAM的平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③DG＝AP+GH；④BD﹣AH＝AB．其中正確的是_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2﹣bx+b（a＞0，b＞0）圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于 ，且圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)度的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明去文具店買文具，他與售貨員的對(duì)話如下:

小明:你好．我要購(gòu)買5支黑色水筆和3本筆記本．

售貨員:好的．那你應(yīng)該付34元．

小明:我把兩種文具的單價(jià)弄反了，以為要付46元．

(1)求小明所購(gòu)買的黑色水筆和筆記本的單價(jià)；

(2)如果小紅也去購(gòu)買同樣的黑色水筆和筆記本，預(yù)算費(fèi)用不超過88元，并且購(gòu)買筆記本的數(shù)量要比購(gòu)買黑色水筆的數(shù)量多1，那么小紅最多能購(gòu)買多少本筆記本?

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同步練習(xí)冊(cè)答案