【題目】如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）∠D=75°．

【解析】

試題（1）易證得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD；（2）易證得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可證得△ABE是等腰三角形，解答即可．

試題解析：（1）∵AB∥CD，

∴∠B=∠C．

在△ABE和△CDF中，∠A＝∠D ∠C＝∠B AE＝DF，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

∴AB=CD．

（2）∵△ABE≌△CDF，

∴BE=CF，AB=CD．

∵AB=CF，

∴CD=CF．

∴△CDF是等腰三角形，

∴∠D=×(180°∠C) ．

∵∠C=∠B=30°,

∴∠D=×(180°30°)＝75°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了開展陽光體育運動，讓學生每天能鍛煉一小時，某學校去體育用品商店購買籃球與足球，籃球每只定價100元，足球每只定價50元．體育用品商店向學校提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只籃球送一只足球；②籃球和足球都按定價的80%付款．現(xiàn)學校要到該體育用品商店購買籃球30只，足球x只（x>30）．

（1）若該學校按方案①購買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

若該學校按方案②購買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，請通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于點D，∠BAD=30°，求tanC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，且AB=4 ． 點C，E分別在⊙O上，且OC⊥AB于點D，∠E=30°，連接OA．
（1）求OA的長；
（2）若AF是⊙O的另一條弦，且點O到AF的距離為2 ， 直接寫出∠BAF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M為AB的中點．D是射線BC上一個動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE，連接ED，N為ED的中點，連接AN，MN．

（1）如圖1，當BD=2時，AN等于多少？，NM與AB的位置關系是？
（2）當4＜BD＜8時，
①依題意補全圖2；
②判斷（1）中NM與AB的位置關系是否發(fā)生變化，并證明你的結論；
（3）連接ME，在點D運動的過程中，當BD的長為何值時，ME的長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？請直接寫出結果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系，下列說法中錯誤的是（ ）

A. 第3分時汽車的速度是40千米/時

B. 第12分時汽車的速度是0千米/時

C. 從第3分到第6分，汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點P是直線OB上的點，要使點P，M，N構成等腰三角形的點P有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過點D作DF⊥BC于F．若AD=2，BC=4，DF=2，則DC的長為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案