【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，此時(shí)某臺(tái)風(fēng)中心在海域 B 處，在沿海城市 A 的正南方向 240 千米，其中心風(fēng)力為12 級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心 25 千米，臺(tái)風(fēng)就會(huì)減弱一級(jí)，如圖所示，該臺(tái)風(fēng)中心正以 20 千米/時(shí)的速度沿 BC 方向移動(dòng)．已知 AD⊥BC 且AD= AB，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過 4 級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響．試問：

（1）A 城市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說明理由．

（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長？

（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

【答案】（1）該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．
（2）臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間16小時(shí)
（3）該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為7.2級(jí)．

【解析】

（1）求是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，其實(shí)就是求A到BC的距離是否大于臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑，如果大于，則不受影響，反之則受影響．如果過A作AD⊥BC于D，AD就是所求的線段．
（2）以A為圓心，臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為半徑，所得圓與BC有兩個(gè)交點(diǎn)E、F，E即開始影響，F是結(jié)束影響，求出EF長度再除以臺(tái)風(fēng)速度即為影響持續(xù)時(shí)間．
（3）風(fēng)力最大時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心應(yīng)該位于D點(diǎn)，然后根據(jù)題目給出的條件判斷出時(shí)幾級(jí)風(fēng)．

解：（1）該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．


理由是：如圖，過A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，
∵∠ABD=30°，AB=240，
∴AD=AB =120，
∵城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響，
∴受臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為25×（12-4）=200．
∵120＜200，
∴該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．

（2）如圖以A為圓心，200為半徑作⊙A交BC于E、F．
則AE=AF=200，ED=FD．
∴臺(tái)風(fēng)影響該市持續(xù)的路程為：EF=2DF=2=320．
∴臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間t=320÷20=16（小時(shí)）．

（3）∵AD距臺(tái)風(fēng)中心最近，
∴該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為：12-（120÷25）=7.2（級(jí)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為慶祝建國七十周年，南崗區(qū)準(zhǔn)備對(duì)某道路工程進(jìn)行改造，若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成，若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成，若甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)月后，甲工程隊(duì)到期撤離，則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個(gè)月能完成？

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A. 30cmB. 25cmC. D. 以上答案均不正確

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【題目】（1）某校舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，七（1）班和七（2）班進(jìn)行拔河比賽，比賽規(guī)定標(biāo)志物紅綢向某班方向移動(dòng)或以上，該班就獲勝．紅綢先向（2）班移動(dòng)，后又向（1）班移動(dòng)，相持幾秒后，紅綢向（2）班移動(dòng)，隨后又向（1）班移動(dòng)，在一片歡呼聲中，紅綢再向（1）班移動(dòng)，裁判員一聲哨響，比賽結(jié)束，請(qǐng)你用計(jì)算的方法說明最終獲勝的是幾班；

（2）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，求的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A，C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且D，E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2，點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn)，若四邊形ADEF是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．

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【題目】（2017浙江省湖州市，第16題，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx（k＞0）分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作 BD⊥x軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)C，連結(jié)AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是______．

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【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘?cái)?shù)”，則下面哪個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”（ ）

A.56B.60C.62D.88

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（1）請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，在圖中畫出三角形ABC變化后的位置，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（3）求出△ABC的面積．

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【題目】如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點(diǎn)D，OD與BC交于點(diǎn)E，若AB與⊙O相切，則下列結(jié)論：

①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤

正確的有（　　）

A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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