【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，第 1 個圖形中所有正三角形的個數(shù)有 1 個，第 2 個圖形中所有正三角形的個數(shù)有 5 個，第 3 個圖形中所有正三角形的個數(shù)有 17 個，則第 5 個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（ ）

A. 160 B. 161 C. 162 D. 163

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知圖形得出后一個圖形中三角形的個數(shù)是前一個圖形中三角形個數(shù)的 3 倍與 2 的和，據(jù)此可得答案．

∵第①個圖形中三角形的個數(shù)為1，

第②個圖形中三角形的個數(shù)5=2+3×1，

第③個圖形中三角形的個數(shù)17=2+3×5，

第④個圖形中三角形的個數(shù)為2+3×17=53，

∴第⑤個圖形中三角形的個數(shù)為2+3×53=161，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜60°）到△A′BC′，邊AC和邊A′C′相交于點P，邊AC和邊BC′相交于Q.當△BPQ為等腰三角形時，則α＝__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

⑴；

⑵；

⑶；

⑷；

⑸；

⑹；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小慧的探究過程，請補充完成：

（1）函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）列表，找出y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

b

1

0

1

2

…

其中，b=　 　；

（3）在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）設(shè)拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一部記錄片播放了關(guān)于地震的資料及一個有關(guān)地震預測的討論，一位專家指出：“在未來20年，A城市發(fā)生地震的機會是三分之二”

對這位專家的陳述下面有四個推斷：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年間，A城市會發(fā)生一次地震；

②大于50%，所以未來20年，A城市一定發(fā)生地震；

③在未來20年，A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性；

④不能確定在未來20年，A城市是否會發(fā)生地震；

其中合理的是（　 �。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC和AC上，并且CD=AE，連接AD、BE相交于點N，過點B作BM⊥AD于點M.

(1)求證：BE=AD

(2)若NE=2，MN=5，求AD的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖1菱形ABCD，∠ABC=60°，邊長為 3，在菱形內(nèi)作等邊三角形△AEF，邊長為2 ，點E，點F，分別在AB，AC上，以A為旋轉(zhuǎn)中心將△AEF順時針轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)角為α，如圖2

（1）在圖2中證明BE=CF；
（2）若∠BAE=45°，求CF的長度；
（3）當CF= 時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

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