【題目】矩形與矩形如圖放置，點共線，共線，連接，取的中點，連接，若，，則（ ）

A. B. C. 2D.

【答案】A

【解析】

如圖，延長GH交AD于點M，先證明△AHM≌△FHG，從而可得AM=FG=1，HM=HG，進而得DM=AD-AM=2，繼而根據(jù)勾股定理求出GM的長即可求得答案.

如圖，延長GH交AD于點M，

∵四邊形ABCD、CEFG是矩形，

∴AD=BC=3，CG=EF=3，FG=CE=1，∠CGF=90°，∠ADC=90°，

∴DG=CG-CD=3-1=2，∠ADG=90°=∠CGF，

∴AD//FG，

∴∠HAM=∠HFG，∠AMH=∠FGH，

又AH=FH，

∴△AHM≌△FHG，

∴AM=FG=1，HM=HG，

∴DM=AD-AM=3-1=2，

∴GM=，

∵GM=HM+HG，

∴GH=，

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡,再求值：

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100＝？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數(shù)�，F(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…＝？

觀察下面三個特殊的等式

將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝

讀完這段材料，請你思考后回答：（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）

（1）　　　　　

（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n+1)= 　　　　　

（3）　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在運動會徑賽中，甲、乙同時起跑，剛跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，若他們所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）的關(guān)系如圖，有下列說法：①他們進行的是800m比賽；②乙全程的平均速度為6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比賽后的平均速度為7.5m/s；⑤甲再次投入比賽后在距離終點300米時追上了乙．其中正確的個數(shù)有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)小張在路上停留　　小時，他從乙地返回時騎車的速度為　 　千米/時；

(2)小王與小張同時出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+10．請作出此函數(shù)圖象，并利用圖象回答：小王與小張在途中共相遇　 　次；

(3)請你計算第三次相遇的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，把一塊含角的三角板的直角頂點放在的中點上(直角三角板的短直角邊為，長直角邊為)，點在上，點在上.

(1)求重疊部分的面積；

(2)如圖2，將直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30度，交于點，交于點.

①請說明：；

②在此條件下，與直角三角板重疊部分的面積會發(fā)生變化嗎？請說明理由，并求出重疊部分的面積.

(3)如圖3，將直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度()，交于點，交于點，則的結(jié)論仍成立嗎？重疊部分的面積會變嗎？(請直接寫出結(jié)論，不需要說明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結(jié)BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．

（1）求拋物線的表達式；

（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；

（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結(jié)PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的一個條是：_____．（只填一個你認為正確的條件即可，不添加任何線段與字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：關(guān)于的兩個一次二項式，其中任意一個式子的一次項系數(shù)都是另一個式子的常數(shù)項，則稱這兩個式子互為“田家炳式”.例如，式子與互為“田家炳式”.

（1）判斷式子與______（填“是”或“不是”）互為“田家炳式”；

（2）已知式子的“田家炳式”是且數(shù)、在數(shù)軸上所對應(yīng)的點為、.在數(shù)軸上有一點到、兩點的距離的和，求點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù).

（3）在（2）的條件下，若點，點同時沿數(shù)軸向正方向運動，點的速度是點速度的2倍，且3秒后，，求點的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．

（1）∠ABC＋∠ADC＝　　°；

（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，請寫出DE與BF的位置關(guān)系，并證明；

（3）如圖②，若BE，DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），試求∠E的度數(shù)．

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