Question

【題目】如圖，在直線上依次擺放著3個正方形，已知正著放置的2個正方形的面積分別為10，9，則斜著放置的那個正方形的面積為____．

Answer 1

【答案】19

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得：AC=CE，∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°，再根據(jù)同角的余角相等即可得：∠BAC=∠DCE，利用AAS即可證出△ABC≌△CDE，從而得到：BC=DE，再根據(jù)勾股定理和面積的關(guān)系即可求出斜著放置的那個正方形的面積.

解：由正方形的性質(zhì)可知：AC=CE，∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°

∴∠BAC＋∠ACB=90°，∠DCE＋∠ACB=90°

∴∠BAC=∠DCE

在△ABC和△CDE中

∴△ABC≌△CDE

∴BC=DE

由正方形的面積可知：

由勾股定理可知：

∴斜著放置的那個正方形的面積為:

故答案為：19.