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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結論:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
∵∠C=90°，DE⊥AB
∴∠C=∠E=90°
∵AD=AD
∴△DAC≌△DAE
∴∠CDA=∠EDA
∴①AD平分∠CDE正確；
無法證明∠BDE=60°，
∴③DE平分∠ADB錯誤；
∵BE+AE=AB，AE=AC
∴BE+AC=AB
∴④BE+AC=AB正確；
∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B
∴∠BDE=∠BAC
∴②∠BAC=∠BDE正確．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司到果園基地購買某種優(yōu)質水果，慰問醫(yī)務工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．

(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質量x（千克）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(2)依據購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．

（1）求證：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的長；

（3）如圖2，連接DF、CE，判斷線段DF與CE的位置關系并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

類別/單價

成本價

銷售價(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△APBC是等邊三角形，連接PD，DB，則 = ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在1，2，3，4這4個數中，是方程2(x－2)＋3＝5的解的數是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點D為BC邊上一點，且BD=2AD，，求的周長（保留根號）。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點E、F分別是□ABCD的邊BC、CD上的點，∠EAF＝60°，AF＝4

(1) 若AB＝2，點E與點B、點F與點D分別重合，求平行四邊形ABCD的面積

(2) 若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°，求證：△AEF為等邊三角形

(3) 若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3，直接寫出AE的長度（無需解答過程）

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