Question

求值題：
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）²，其中x=0.5，y=-1；
（2）已知a²-2a+b²+4b+5=0，求（a+b）²⁰¹³的值．

Answer 1

解：（1）原式=25y²-x²-x²+10xy-25y²=-2x²-10xy，
當(dāng)x=0.5，y=-1時(shí)，原式=--5=-5；
（2）∵a²-2a+b²+4b+5=a²-2a+1+b²+4b+4=（a-1）²+（b+2）²=0，
∴a-1=0，b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
則（a+b）²⁰¹³=（1-2）²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）已知等式配方后，利用兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出a與b的值，即可求出所求式子點(diǎn)的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．