如圖所示，ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有

[　　]

A．3對(duì)
B．4對(duì)
C．5對(duì)
D．6對(duì)
答案：D
解析：

ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，要充分利用這一條件，尋找圖形中“A”型和“X”型的基本圖形，判斷相似三角形．

由AD∥BG，得△AED∽△GEB，△AFD∽△GFC；

由AB∥DC，得△AEB∽△FED，△GAB∽△GFC．

由△AFD∽△GFC，△GAB∽△GFC進(jìn)一步推出△GAB∽△AFD．

另外，△ABD≌△CDB，它是相似的一種特殊情況．

∴共有6對(duì)相似三角形，故選D．


提示：

本題中既有“A”型圖，又有“X”型圖，因而根據(jù)各自的特點(diǎn)判別相似圖形．另外可根據(jù)相似三角形的傳遞性和特殊情況(全等)，得出另外兩對(duì)相似三角形．


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21、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF，EF交AC于點(diǎn)O，求證：OE=OF．

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22、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

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1、如圖所示，?ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有（　�。�

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